Stała gazowa


Stała gazowa w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Stała gazowa (uniwersalna stała gazowa, molowa stała gazowa; oznaczana symbolem R[1]) – stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 mol gazu doskonałego podgrzewanego o 1 kelwin (stopień Celsjusza) podczas przemiany izobarycznej.

Uniwersalna stała gazowa jest stałym współczynnikiem w równaniu stanu gazu doskonałego:

p = n R T V , {\displaystyle p={\frac {nRT}{V}},}

gdzie:

p {\displaystyle p} ciśnienie gazu (w Pa), T {\displaystyle T} temperatura gazu (w K), V {\displaystyle V} objętość zajmowana przez gaz podlegający przemianie (w m³), n {\displaystyle n} – liczba moli gazu podlegającego przemianie. p V = n R T {\displaystyle pV=nRT} z czego wynika R = p V n T = N A k B , {\displaystyle R={\frac {pV}{nT}}=N_{\rm {A}}k_{\rm {B}},}

gdzie:

N A {\displaystyle N_{\rm {A}}} stała Avogadra = 6,022 140 76 ×1023 mol−1[2] k B {\displaystyle k_{\rm {B}}} stała Boltzmanna = 1,380 649×10−23 J· K−1[2]

Wartość uniwersalnej stałej gazowej nie zależy od rodzaju gazu. Po redefinicji jednostek SI, w tym stałej Boltzmanna i stałej Avogadra[2], od 20 maja 2019 jej wartość wynosi dokładnie:

R = 8,314 46261815324 J mol K {\displaystyle R=8{,}31446261815324{\frac {\operatorname {J} }{\operatorname {mol} \cdot \operatorname {K} }}} [a]

Dla gazu doskonałego, uniwersalna stała gazowa jest równa różnicy ciepła właściwego molowego przy stałej objętości oraz przy stałym ciśnieniu:

R = C p C v . {\displaystyle R=C_{p}-C_{v}.}

Pomiar stałej gazowej | edytuj kod

W roku 2006 dokonano pomiaru R {\displaystyle R} poprzez pomiar prędkości dźwięku  ca(p, T) w argonie w temperaturze T punktu potrójnego wody (użytego do zdefiniowania kelwina) przy różnych ciśnieniach p, i ekstrapolacji do granicy ciśnienia zerowego ca(0, T). Wartość R jest otrzymana wtedy z zależności[1]:

c a 2 ( 0 , T ) = ϰ 0 R T μ , {\displaystyle c_{\mathrm {a} }^{2}(0,T)={\frac {\varkappa _{0}RT}{\mu }},}

gdzie:

ϰ 0 {\displaystyle \varkappa _{0}} wykładnik adiabaty, T {\displaystyle T} – temperatura, μ {\displaystyle \mu } – masa molowa argonu.

Indywidualna stała gazowa | edytuj kod

Indywidualna stała gazowa (oznaczana symbolem r) – stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 kg gazu podgrzewanego o 1 kelwin (stopień Celsjusza) podczas przemiany izobarycznej.

Również indywidualna stała gazowa jest stałym współczynnikiem w równaniu stanu gazu doskonałego:

p = r T v , {\displaystyle p={\frac {rT}{v}},}

gdzie:

p {\displaystyle p} – ciśnienie gazu (w Pa), T {\displaystyle T} – temperatura gazu (w K), v {\displaystyle v} objętość właściwa gazu podlegającego przemianie (w m³/kg).

Indywidualna stała gazowa jest równa różnicy między ciepłem właściwym przy stałej objętości a ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu:

r = c p c v . {\displaystyle r=c_{p}-c_{v}.}

Wartość indywidualnej stałej gazowej jest zależna wyłącznie od masy molowej gazu i można ją wyliczyć z zależności:

r = R M , {\displaystyle r={\frac {R}{M}},}

gdzie:

M {\displaystyle M} – masa molowa gazu (w kg/mol).

Np. dla powietrza r = 287,05 J/(kg·K) (przyjmując średnią masę molową powietrza 0,0289647 kg/mol i R = 8,3144598 J/(mol·K))[3].

Zobacz też | edytuj kod

Uwagi | edytuj kod

  1. R = 848 kgfm/k (mol·K) w układzie ciężarowym.

Przypisy | edytuj kod

  1. a b Peter J.P.J. Mohr Peter J.P.J., Barry N.B.N. Taylor Barry N.B.N., David B.D.B. Newell David B.D.B., CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006, „Reviews of Modern Physics”, 80 (2), 2008, s. 633–730, DOI10.1103/RevModPhys.80.633  (ang.).
  2. a b c Redefinicja SI, Warszawa: Główny Urząd Miar, 2018, s. 18 [dostęp 2020-11-16] .
  3. The Individual and Universal Gas Constants. The Engineering ToolBox. [dostęp 2016-05-29].

Bibliografia | edytuj kod

  • E. Kalinowski: Termodynamika. Wrocław: Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, 1994.
  • J. Szargut: Termodynamika techniczna. Gliwice: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2000.
  • E. Tuliszka: Termodynamika techniczna. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1980.
  • S. Wiśniewski: Termodynamika techniczna. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005.
Na podstawie artykułu: "Stała gazowa" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy