Stała grawitacji

Stała grawitacji w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Stała grawitacji (oznaczenie: G) – stała fizyczna służąca do opisu pola grawitacyjnego. Jako pierwszy wyznaczył ją Henry Cavendish. Obecnie używana wartość została opublikowana w 2018 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA) i wynosi[1]:

G = 6,674 30 ( 15 ) ⋅ 10 − 11 m 3 k g s 2 , {\displaystyle G=6{,}67430(15)\cdot 10^{-11}\operatorname {\frac {m^{3}}{kg\,s^{2}}} ,}

gdzie: s – sekunda, m – metr, kg – kilogram.

W astronomii użytecznie jest wyrazić stałą grawitacji jako:

G = 4 , 3 ⋅ 10 − 3 p c M ⊙ ⁡ ( k m s ) 2 , {\displaystyle G=4{,}3\cdot 10^{-3}\operatorname {\frac {pc}{M_{\odot }}} \left(\operatorname {\frac {km}{s}} \right)^{2},}

gdzie M ⊙ {\displaystyle \mathrm {M} _{\odot }} to masa Słońca, zaś pc – parsek.

Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia Newtona, dwa ciała punktowe (tzn. takie, że ich wzajemna odległość jest większa od ich własnych rozmiarów) o masach m 1 {\displaystyle m_{1}} i m 2 , {\displaystyle m_{2},} odległe o r , {\displaystyle r,} działają na siebie z siłą, której wartość wynosi:

F = G m 1 m 2 r 2 . {\displaystyle F=G\,{\frac {m_{1}\,m_{2}}{r^{2}}}.}

Wzór ten można stosować również dla ciał o symetrii sferycznej. Wówczas r {\displaystyle r} oznacza odległość pomiędzy środkami tych ciał.

Dla elektronów oddziaływanie grawitacyjne można uważać za egzotyczne ultrasłabe kulombowskie przyciągające oddziaływanie elektromagnetyczne (elektrostatyczne) 20. rzędu w stałej struktury subtelnej α . {\displaystyle \alpha .} Jak łatwo sprawdzić zachodzi związek, który to wyraża

G = 4 3 2 38 ℏ c m e 2 α 21 = 1,309 23 ⋅ ℏ c m e 2 α 21 = 6,674 33 ⋅ 10 − 11 m 3 k g s 2 , {\displaystyle G={\frac {4}{3{\sqrt[{38}]{2}}}}{\frac {\hbar c}{m_{e}^{2}}}\alpha ^{21}=1{,}30923\cdot {\frac {\hbar c}{m_{e}^{2}}}\alpha ^{21}=6{,}67433\cdot 10^{-11}\operatorname {\frac {m^{3}}{kg\,s^{2}}} ,}

lub inaczej wprost

G m e 2 r 2 = 4 3 2 38 e 2 4 π ε 0 r 2 α 20 , {\displaystyle {\frac {G{m_{e}^{2}}}{r^{2}}}={\frac {4}{3{\sqrt[{38}]{2}}}}{\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}\alpha ^{20},}

definiujący też tzw. silną stałą grawitacji dla elektronu

G s = 4 3 2 38 ℏ c m e 2 = 4,988 11 ⋅ 10 34 m 3 k g s 2 . {\displaystyle G_{s}={\frac {4}{3{\sqrt[{38}]{2}}}}{\frac {\hbar c}{m_{e}^{2}}}=4{,}98811\cdot 10^{34}\operatorname {\frac {m^{3}}{kg\,s^{2}}} .}

Wynik ten można otrzymać w ramach kwantowej teorii cząstek elementarnych w teorii wszechświata pięciowymiarowego[2]. Daje ona spektrum cząstek elementarnych o masach m n {\displaystyle m_{n}}

G = 1 2 n 2 ℏ c m n 2 , {\displaystyle G={\frac {1}{2n^{2}}}{\frac {\hbar c}{m_{n}^{2}}},}

tzn. dla elektronu

n ≈ ( 1 α ) 21 2 3 2 38 8 . {\displaystyle n\approx \left({\frac {1}{\alpha }}\right)^{\frac {21}{2}}{\sqrt {\frac {3{\sqrt[{38}]{2}}}{8}}}.}

Przypisy | edytuj kod

  1. ↑ CODATA Value 2018: Newtonian constant of gravitation. [dostęp 2020-01-12].
  2. ↑ Tarkowski, W. A Toy Model of the five-dimensional universe with the cosmological constant. „International Journal of Modern Physics A”. 19 (29), s. 5031, 2004. DOI: 10.1142/S0217751X04019366. Bibcode: 2004IJMPA..19.5051T}. 
Kontrola autorytatywna (stała fizyczna):
Na podstawie artykułu: "Stała grawitacji" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy