Statystyka matematyczna


Statystyka matematyczna w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Statystyka matematyczna – dział statystyki, używający teorii prawdopodobieństwa i innych działów matematyki do rozwijania statystyki z czysto matematycznego punktu widzenia. Zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego, które polegają na tym, że na podstawie wyników uzyskanych z próby formułujemy wnioski o całej zbiorowości. Wnioskowanie statystyczne obejmuje estymacje i weryfikację hipotez statystycznych.

I tak na przykład próba losowa jest rozpatrywana jako ciąg zmiennych losowych

X 1 , X 2 , , X n , {\displaystyle X_{1},X_{2},\ldots ,X_{n},}

każda z określonym rozkładem prawdopodobieństwa (zazwyczaj przyjmuje się, że są to zmienne losowe niezależne i o identycznym rozkładzie). Średnia z próby jest wyrażana jako funkcja tych zmiennych:

X ¯ = 1 n i = 1 n X i . {\displaystyle {\bar {X}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i}.}

W ten sposób statystyka matematyczna zapewnia teoretyczne podstawy dla metod używanych w statystyce stosowanej.

Przykładowe pojęcia i twierdzenia statystyki matematycznej:

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Statystyka matematyczna" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy