Strumień pola


Strumień pola w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Strumień pola.

Strumień polawielkość skalarna opisująca pole wektorowe oraz jego źródłowość.

Definicję formalną strumienia pola wektorowego opisywanego wektorem G ( x , y , z ) {\displaystyle {\vec {G}}(x,y,z)} przechodzącego przez daną powierzchnię S przedstawia wzór

Φ S = S G d S {\displaystyle \Phi _{S}=\int \limits _{S}{\vec {G}}\cdot {\overrightarrow {dS}}}

gdzie

d S {\displaystyle {\overrightarrow {dS}}} - wektor powierzchni a wyrażenie podcałkowe jest iloczynem skalarnym.

Definicja ta jest zgodna z intuicyjnym pojęciem strumienia. Na przykład, jeżeli jako pole wektorowe weźmiemy iloczyn gęstości wody i jej prędkości w danym punkcie (pole prędkości), to strumień takiego pola będzie opisywał ilość (masę) wody przechodzącą przez zadaną powierzchnię w jednostce czasu, czyli to co intuicyjnie jest rozumiane jako strumień wody.

Szczególnie ważnym pojęciem jest strumień przechodzący przez powierzchnię zamkniętą

Φ S = S G d S {\displaystyle \Phi _{S}=\oint \limits _{S}{\vec {G}}\cdot {\overrightarrow {dS}}}

Jeżeli wartość tego strumienia jest różna od zera, to pole jest polem źródłowym (posiada wewnątrz tej powierzchni źródło). Gdy strumień jest dodatni - oznacza to, że np. dla pola elektrycznego powierzchnia zamyka wewnątrz ładunek dodatni. Jeżeli wartość ta jest ujemna, wewnątrz powierzchni znajduje się ładunek ujemny. W przypadku pola prędkości wody odpowiada to sytuacji występowania źródła wody i odpływu.

W różniczkowym ujęciu źródłowości odpowiada operator dywergencji.

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Strumień pola" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy