Wartość bieżąca netto


Wartość bieżąca netto w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Wartość bieżąca netto (ang. net present value, NPV, także: wartość zaktualizowana netto, wartość obecna netto) – metoda oceny efektywności ekonomicznej inwestycji rzeczowej oraz wskaźnik wyznaczony w oparciu o tę metodę.

Jako metodaNPV należy do kategorii metod dynamicznych i jest oparta na analizie zdyskontowanych przepływów pieniężnych przy podanej stopie dyskonta.

Jako wskaźnikNPV stanowi różnicę pomiędzy zdyskontowanymi przepływami pieniężnymi a nakładami początkowymi i jest dany wzorem:

N P V = t = 1 n C F t ( 1 + r ) t I 0 {\displaystyle NPV=\sum _{t=1}^{n}{\frac {CF_{t}}{(1+r)^{t}}}-I_{0}}

gdzie:

N P V {\displaystyle NPV} – wartość bieżąca netto, C F t {\displaystyle CF_{t}} – przepływy gotówkowe (netto) w okresie t, r {\displaystyle r} stopa dyskonta, I 0 {\displaystyle I_{0}} – nakłady początkowe, t {\displaystyle t} – kolejne okresy (najczęściej lata) eksploatacji inwestycji

Spis treści

Interpretacja | edytuj kod

Wartość wskaźnika NPV może być interpretowana jako:

W takim ujęciu NPV daje jednoznaczne przesłanki w zakresie decyzji inwestycyjnych. Zgodnie z tymi przesłankami inwestycja jest akceptowana, jeżeli jej NPV 0 {\displaystyle \geqslant 0} oraz odrzucana, gdy NPV<0.

Zależności | edytuj kod

Istnieje odwrotna, lecz nieliniowa zależność pomiędzy wysokością przyjętej stopy dyskonta a wartością wskaźnika NPV: wraz ze wzrostem przyjętej stopy dyskonta wartość wskaźnika NPV danej inwestycji spada (dla typowych przepływów pieniężnych), co ma wpływ na ocenę rentowności inwestycji i ewentualną decyzję, co do jej realizacji.

Dla danej inwestycji (o typowych przepływach pieniężnych) zachodzą także następujące zależności:

Zalety | edytuj kod

Wady | edytuj kod

  • subiektywizm przy przyjmowaniu stopy dyskonta
  • pominięcie czynników jakościowych
  • nie uwzględnia ryzyka związanego z inwestycją

Przykład zastosowania | edytuj kod

Przykład podstawowy | edytuj kod

Dana jest inwestycja, generująca w kolejnych okresach (latach) przychody i koszty, jak w poniższej tabeli (wartości w PLN):

Nakłady początkowe, które ponoszone są w okresie t 0 {\displaystyle t_{0}} są równe I 0 = 10   000. {\displaystyle I_{0}=10\ 000.} Przyjęto stopę dyskonta na poziomie r = 10 % . {\displaystyle r=10\%.}

  • Dla każdego okresu oblicza się przepływy gotówkowe C F t , {\displaystyle CF_{t},} równe przychodom, pomniejszonym o koszty ( C F {\displaystyle CF} z ang. cash flow – przepływ gotówki)
  • Dla każdego okresu oblicza się współczynnik dyskontowy zgodnie ze wzorem:

d t = 1 ( 1 + r ) t {\displaystyle d_{t}={\frac {1}{(1+r)^{t}}}}

Okres CF d 1 1.000 0,9091 2 5.000 0,8264 3 7.000 0,7513 4 3.000 0,6830 5 1.000 0,6209 

Współczynnik dyskontowy dla danego okresu jest traktowany podobnie jak waga przy liczeniu średniej ważonej, z tą różnicą, że w przypadku NPV jest to „suma ważona”. Można także powiedzieć, że poprzez współczynnik dyskontowy wyliczamy tę wartość gotówki, którą musimy odłożyć dzisiaj w banku na procent równy stopie dyskonta tak aby otrzymać zakładane – odpowiednie przychody w przyszłych okresach.

Zgodnie z tą przesłanką dalszym etapem jest zdyskontowanie przepływów pieniężnych poprzez pomnożenie wartości przepływów pieniężnych z danego okresu przez wartość współczynnika dyskontowego (wyniki w kolumnie dCF poniższej tabeli), a następnie zsumowanie wartości tej kolumny.

Okres CF d dCF 1 1.000 0,9091 909,10 2 5.000 0,8264 4.132,00 3 7.000 0,7513 5.259,10 4 3.000 0,6830 2.049,00 5 1.000 0,6209 620,90 --------- 12.970,10 

Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych d C F = 12   970 , 10. {\displaystyle dCF=12\ 970{,}10.} Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe I 0 = 10   000 , {\displaystyle I_{0}=10\ 000,} otrzymujemy wartość N P V = 2970 , 10. {\displaystyle NPV=2970{,}10.}

W związku z tym, że NPV>0 inwestycja może być zaakceptowana do realizacji, ponieważ poza zwrotem nakładów początkowych przyniesie dodatkowo 2970,10 PLN zysku z uwzględnieniem zmiany wartości pieniądza w czasie.

Przykład alternatywny | edytuj kod

Rozważono inwestycję identyczną jak w poprzednim przykładzie, lecz tym razem przyjęto stopę dyskonta na poziomie r = 25 % . {\displaystyle r=25\%.} Wartość przepływów pieniężnych w poszczególnych okresach (kolumna CF) się nie zmieni, lecz zmienią się wartości współczynników dyskontowych (kolumna d). W związku z tym, zmianie ulegną również wartości zdyskontowanych przepływów pieniężnych (kolumna dCF). Wyniki w poniższej tabeli:

Okres CF d dCF 1 1.000 0,8000 800,00 2 5.000 0,6400 3.200,00 3 7.000 0,5120 3.584,00 4 3.000 0,4096 1.228,80 5 1.000 0,3277 327,00 --------- 9.139,80 

Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych w tym przykładzie wynosi d C F = 9139 , 80. {\displaystyle dCF=9139{,}80.} Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe I 0 = 10   000 , {\displaystyle I_{0}=10\ 000,} otrzymujemy wartość N P V = 860 , 20. {\displaystyle NPV=-860{,}20.}

Jak widać wzrost wartości stopy dyskonta z r = 10 % {\displaystyle r=10\%} do r = 25 % {\displaystyle r=25\%} spowodował spadek wartości wskaźnika NPV poniżej zera. Dla tak przyjętej stopy dyskonta inwestycja nie będzie zaakceptowana do realizacji, ponieważ przychody uwzględniające zmianę wartości pieniądza w czasie nie pokryją nakładów początkowych poniesionych na inicjację inwestycji.

Przykład ten obrazuje wagę właściwego przyjęcia poziomu stopy dyskonta, gdyż ma ona kardynalny wpływ na wartość wskaźnika NPV i tym samym na decyzje inwestycyjne.

Zobacz też | edytuj kod

Bibliografia | edytuj kod

  • Paweł Felis: Metody i procedury oceny efektywności inwestycji rzeczowych przedsiębiorstw. Warszawa: Wydawnictwo WSE-I, 2005. ISBN 83-87444-12-X.
  • Kuczowic K., Kuczowic J., Michalewski M.: Decyzje inwestycyjne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice 2001.
  • Henryk Brandenburg: Zarządzanie projektami. Katowice: Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, 2002. ISBN 83-7246-078-7.
Na podstawie artykułu: "Wartość bieżąca netto" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy