Wielościan


Wielościan w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Wielościanbryła geometryczna, ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli powierzchnię utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.

Każdy wielościan utworzony jest z

  • ścian – wielokątów, które razem tworzą powierzchnię wielościanu,
  • krawędzi, będących bokami ściany,
  • wierzchołków, będących końcami krawędzi wielościanu.

Istnieją różne opinie co do formalnej, „matematycznej” definicji wielościanu. Branko Grünbaum wyraził następującą opinię[1]:

Grzech pierworodny teorii wielościanów popełniony został już w czasach Euklidesa, i był popełniany przez Keplera, Poinsota, Cauchy'ego i wielu innych. Nigdy nie udało im się określić, czym są wielościany.

Spis treści

Niektóre wielościany | edytuj kod

Uogólnienie na przestrzenie liniowe | edytuj kod

Pojęcie wielościanu można uogólnić na dowolne przestrzenie liniowe - wtedy badaniem ich własności zajmuje się topologia algebraiczna. Wielościany w przestrzeniach w wyższej liczbie wymiarów nazywa się wielotopami i definiuje się je jako zbiory o jednospójnym wnętrzu, będące sumą jednego lub większej liczby sympleksów. Dla przestrzeni R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} jest to definicja równoważna podanej wcześniej. Dla przestrzeni R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} jest to definicja rownoważna definicji wielokąta.

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. Grünbaum, B.; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) s. 43
Kontrola autorytatywna (bryła geometryczna):
Na podstawie artykułu: "Wielościan" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy