Współrzędne geodezyjne


Współrzędne geodezyjne w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Współrzędne geodezyjne (elipsoidalne, krzywoliniowe) – w przeciwieństwie do współrzędnych geograficznych powierzchnią odniesienia nie jest kula, lecz elipsoida obrotowa.

B – szerokością geodezyjną B punktu P nazywamy kąt, jaki normalna do elipsoidy w punkcie P tworzy z płaszczyzną równika. L – długością geodezyjną L punktu P położonego na elipsoidzie nazywamy kąt między płaszczyzną elipsy południkowej tego punktu i płaszczyzną pewnej elipsy południkowej obranej za początkową. H – wysokością geometryczną (elipsoidalną) nazywamy odległość mierzoną od powierzchni elipsoidy geocentrycznej (dowolnej elipsoidy) do punktu na fizycznej powierzchni Ziemi po normalnej do elipsoidy. Elipsoida ziemska P – punkt na powierzchni elipsoidy, P0 – rzut punktu P na płaszczyznę równika, B0równik, L0Południk początkowy (np. południk Greenwich), BP – szerokość geodezyjna punktu P, LP – długość geodezyjna punktu P, φszerokość geocentryczna, ppromień równoleżnika punktu P, a – duża półoś elipsoidy, b – mała półoś elipsoidy.

Współrzędne kartezjańskie punktu leżącego na wysokości H nad elipsoidą | edytuj kod

X = ( N + H ) cos B cos L {\displaystyle X=(N+H)\cos B\cdot \cos L} Y = ( N + H ) cos B sin L {\displaystyle Y=(N+H)\cos B\cdot \sin L} Z = ( N ( 1 e 2 ) + H ) sin B {\displaystyle Z=(N(1-e^{2})+H)\cdot \sin B}

gdzie:

Npromień przekroju w pierwszym wertykale N = a 1 e 2 sin 2 B {\displaystyle N={\frac {a}{\sqrt {1-e^{2}\cdot \sin ^{2}B}}}} emimosród elipsoidy e 2 = a 2 b 2 a 2 {\displaystyle e^{2}={\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}}

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Współrzędne geodezyjne" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy