Wyrażenie (logika)


Wyrażenie (logika) w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Spis treści

Wyrażenie, znak językowy, symbol językowy − szczególnie istotny dla logiki i kultury zbiór znaków, mianowicie takie znaki, które mają charakter językowy: jako wyrażenia proste przynależą do słownika pewnego (naturalnego czy też formalnego) języka lub skonstruowane są z wyrażeń prostych tego języka zgodnie z jego regułami syntaktycznymi.

Wyrażenie-egzemplarz a wyrażenie-typ | edytuj kod

Przez wyrażenie-egzemplarz rozumie się konkretny napis, dźwięk lub inne zjawisko fizyczne wytworzone w określonym miejscu i czasie. Wyrażenie-typ to klasa cum grano salis równokształtnych wyrażeń-egzemplarzy. Wypowiadający zdanie „Napisałeś brzydko kot” − ma na myśli zazwyczaj pewien konkretny napis, pewne konkretne wyrażenie-egzemplarz; natomiast wypowiadający zdanie „Kot ma trzy litery” ma na myśli raczej pewne wyrażenie-typ, mianowicie pewną klasę równokształtnych napisów – klasę ciągów liter k, o i t. Zauważyć należy przy tym, że nie każdy napis czy dźwięk jest wyrażeniem: klasa napisów xcrreeeaxdewc, o ile nie przynależy do słownika jakiegoś języka ani nie stanowi wyrażenia złożonego z elementów słownika jakiegoś języka, nie jest wyrażeniem.

Wyrażenie w sensie syntaktycznym a wyrażenie w sensie semantycznym | edytuj kod

Podana wyżej definicja wyrażenia obejmuje tak wyrażenia języków formalnych jak i języków naturalnych, szeroko obecna jest w logice jednak także definicja węższa. Definicja szeroka obejmuje bowiem także takie elementy słowników języków formalnych, którym nie przypisuje się interpretacji semantycznej. Definicja szeroka ma charakter wyłącznie syntaktyczny: obejmuje wyrażenia w sensie syntaktycznym, a więc takie, które można utworzyć przez wypisanie ich na jakiejś liście (tj. w słowniku języka) lub poprzez zastosowanie wypisanych na innej liście reguł składania wyrażeń prostych w wyrażenia bardziej złożone.

W związku z rozważaniami nad naturą i funkcjami języka pojęcie „wyrażenia” rozumie się jednak często, zwłaszcza w badaniach nad językami naturalnymi, wężej. Tak rozumiane wyrażenia określa się też jako wyrażenia w sensie semantycznym. Na wyrażenia w sensie semantycznym nakłada się jeszcze (prócz tego, by stanowiły elementy słownika języka lub były z nich złożone) warunek dodatkowy − aby pełniły funkcje semantyczne, np. oznaczały coś lub nazywały.

Ze względów semantycznych dzieli się wszystkie wyrażenia na trzy kategorie semantyczne: nazwy, funktory i zdania. Dzielić je można na te same podstawowe klasy, co wyrażenia wzięte w ogólności: mówić można więc o nazwach-typach i nazwach egzemplarzach oraz o nazwach w sensie syntaktycznym i nazwach w sensie semantycznym.

Mówić można też o wyrażeniach w sensie pragmatycznym, które dodatkowo (prócz syntaktycznych i semantycznych) pełnią też jakieś funkcje pragmatyczne. Zdaniem części logików i filozofów wyrażeniem można nazwać przedmiot p dopiero wtedy, gdy użyty jako wyrażenie został w określonej sytuacji − inaczej bowiem (przede wszystkim ze względu na okazjonalność wyrażeń) nie można często przypisać mu określonych funkcji syntaktycznych lub semantycznych.

Wyrażenia proste a wyrażenia złożone | edytuj kod

W definicji wyrażenia zaznacza się podział na te, które tworzone są z innych wyrażeń na podstawie reguł syntaktycznych i na te, które nie są tworzone za pomocą takich reguł, ale poprzez wypisanie ich na liście wyrażeń języka. Wyrażenia złożone i wyrażenia proste definiuje się jednak nieco odmiennie. Tak np. w pracach Jacka Jadackiego wyrażenia proste określa się też jako słowa, wyrażenia złożone także jako zwroty, te ostatnie definiując następująco:

„Wyrażenie W jest zwrotem, gdy W da się w pełni (tj. bez reszty) rozczłonkować na co najmniej dwie takie części A i B, że: (i) zarówno A i B są wyrażeniami; (ii) jest takie wyrażenie C, że W zawiera (denotacyjnie) ciąg ACB lub wynika (semantycznie) z ciągu ACB”. Wszystkie wyrażenia, które nie spełniają tych warunków, to słowa.

W polskiej terminologii logicznej spotkać można się też z innym pojęciem wyrażenia prostego i wyrażenia złożonego. Jako wyrażenie proste, czyli wyraz (termin rozumiany tak np. u Tadeusza Czeżowskiego czy Zygmunta Ziembińskiego) rozumie się „takie wyrażenie, którego żadna część nie jest wyrażeniem”.

Wyrażenie zamknięte a wyrażenie otwarte | edytuj kod

 Ta sekcja jest niekompletna. Jeśli możesz, rozbuduj ją.

Wyrażenia-leksemy | edytuj kod

 Ta sekcja jest niekompletna. Jeśli możesz, rozbuduj ją.
Na podstawie artykułu: "Wyrażenie (logika)" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy