Helikoida


Helikoida w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Helikoidapowierzchnia tworzona przez prostą obracająca się wokół innej prostej ze stałą prędkością kątową i jednocześnie przesuwająca się równolegle do tej prostej ze stałą prędkością liniową. Jej nazwa pochodzi od jej pokrewieństwa z linią śrubową (helisą): przez każdy punkt helikoidy przechodzi linia śrubowa całkowicie w niej zawarta. Helikoida jest jedną z pierwszych odkrytych powierzchni minimalnych, jest też powierzchnią prostokreślną.

Przykładami wykorzystania helikoidy mogą być:

  • wałek maszynki do mięsa
  • powierzchnia wiertła
  • powierzchnia śruby
  • spiralna klatka schodowa

Helikoidę opisują w kartezjańskim układzie współrzędnych następujące równania parametryczne:

x = ρ cos θ   {\displaystyle x=\rho \cos \theta \ } y = ρ sin θ   {\displaystyle y=\rho \sin \theta \ } z = α θ   {\displaystyle z=\alpha \theta \ }

gdzie ρ   {\displaystyle \rho \ } i θ   {\displaystyle \theta \ } przyjmują wartości od {\displaystyle -\infty \,} do {\displaystyle \infty \,} .

Helikoida jest homeomorficzna z płaszczyzną R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} .

Linki zewnętrzne | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Helikoida" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy