Straty dielektryczne


Straty dielektryczne w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Straty dielektryczne – straty energii zmiennego pola elektrycznego w dielektryku zachodzące na skutek zjawiska polaryzacji dielektrycznej.

Spis treści

Występują one nawet w idealnym (to znaczy zupełnie nie przewodzącym stałego prądu elektrycznego) dielektryku. Nie należy ich mylić ze stratami Joule’a-Lenza (wywołanymi przepływem prądu przewodzenia)[1], choć do praktycznych zastosowań technicznych są często wspólnie opisywane jednym parametrem materiału[a].

Przyczyny | edytuj kod

Ponieważ mechanizmy polaryzacji dielektrycznej wymagają przesunięcia mas, polaryzacja dielektryka jest opóźniona w stosunku do przyłożonego zmiennego pola elektrycznego, a siły pola muszą wykonać pracę. Co za tym idzie, pole dostarcza pewnej energii, która następnie jest rozpraszana w dielektryku w postaci ciepła.

  • Siły występujące w polaryzacji elektronowej, atomowej i jonowej mają charakter sił sprężystości, straty dielektryczne w funkcji częstotliwości będą więc w nich miały przebieg podobny do strat energii w tłumionym oscylatorze harmonicznym[2].
  • Zmiany uporządkowania dipoli w czasie mają bardziej złożony charakter, noszą nazwę relaksacji dipolowej lub relaksacji orientacyjnej, do ich opisu stosuje się kilka modeli i zależności empirycznych[3].
  • Bez względu na mechanizm polaryzacji jej dynamika w sinusoidalnie zmiennym polu elektrycznym jest zawsze opisywana przez zespoloną funkcję podatności dielektrycznej lub przenikalności dielektrycznej, których składowa urojona jest miarą strat dielektrycznych[4][5].

Znaczenie i zastosowania | edytuj kod

Straty dielektryczne powodują tłumienie fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w materii. Współczynnik tłumienia fali jest proporcjonalny do współczynnika strat przy danej częstotliwości fali[6]. Z tego powodu powietrze atmosferyczne nie przepuszcza fal elektromagnetycznych o określonej długości, a woda tłumi podczerwień i ultrafiolet będąc przezroczystą dla promieniowania widzialnego.

Straty dielektryczne mają duże znaczenie w elektronice i elektrotechnice, szczególnie w kondensatorach pracujących w obwodach prądu zmiennego. Istotne są również w elementach izolacyjnych pracujących przy dużych częstotliwościach i dużym natężeniu pola elektrycznego.

Zastosowania techniczne:

  • ogrzewanie,
    • kuchenki mikrofalowe,
    • diatermia w medycynie,
    • urządzenia przemysłowe.

Formalny opis strat dielektrycznych | edytuj kod

Bez względu na mechanizm rozpraszania energii gęstość mocy (moc na jednostkę objętości) traconej w dielektryku można zawsze opisać przez[7]:

L = j E , {\displaystyle L={\vec {j}}{\vec {E}},}

gdzie:

j {\displaystyle {\vec {j}}} – gęstość prądu elektrycznego, E {\displaystyle {\vec {E}}} – natężenie pola elektrycznego.

W przypadku idealnego dielektryka nie ma przepływu prądu elektrycznego, zachodzą jedynie zmiany natężenia pola elektrycznego, którym możemy przypisać prąd przesunięcia Maxwella:

j = ε 0 ε d E d t = ε 0 ( 1 + χ ) d E d t , {\displaystyle {\vec {j}}=\varepsilon _{0}\varepsilon {\frac {d{\vec {E}}}{dt}}=\varepsilon _{0}(1+\chi ){\frac {d{\vec {E}}}{dt}},}

gdzie:

ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} – przenikalność dielektryczna próżni, ε {\displaystyle \varepsilon } – zespolona przenikalność dielektryczna ośrodka, χ {\displaystyle \chi } – zespolona podatność dielektryczna ośrodka.

Po przyłożeniu do dielektryka sinusoidalnego pola elektrycznego określonego przez

E = E 0 e i ω t , {\displaystyle {\vec {E}}={\vec {E}}_{0}e^{i\omega t},}

otrzymujemy gęstość prądu przesunięcia Maxwella

j ( ω ) = ε 0 ε ( ω ) d ( E 0 e i ω t ) d t = ε 0 ε ( ω ) i ω E 0 e i ω t = ε 0 ε ( ω ) i ω E . {\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=\varepsilon _{0}\varepsilon (\omega ){\frac {d({\vec {E_{0}}}e^{i\omega t})}{dt}}=\varepsilon _{0}\varepsilon (\omega )i\omega {\vec {E_{0}}}e^{i\omega t}=\varepsilon _{0}\varepsilon (\omega )i\omega {\vec {E}}.}

Po wydzieleniu części rzeczywistej i urojonej

j ( ω ) = ε 0 ( ε ( ω ) i ε ( ω ) ) i ω E = ε 0 ε ( ω ) ω E + i ε 0 ε ( ω ) ω E . {\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=\varepsilon _{0}(\varepsilon '(\omega )-i\varepsilon ''(\omega ))i\omega {\vec {E}}=\varepsilon _{0}\varepsilon ''(\omega )\omega {\vec {E}}+i\varepsilon _{0}\varepsilon '(\omega )\omega {\vec {E}}.}

Część urojona jest przesunięta w fazie względem wymuszającego pola elektrycznego i nie powoduje strat energii. Część rzeczywista powoduje wydzielenie się energii pola elektrycznego o gęstości mocy:

L A = ε 0 ε ( ω ) ω E 2 = ε 0 χ ( ω ) ω E 2 . {\displaystyle L_{A}=\varepsilon _{0}\varepsilon ''(\omega )\omega E^{2}=\varepsilon _{0}\chi ''(\omega )\omega E^{2}.}

Część urojona przenikalności (oraz równa jej część urojona podatności) nosi nazwę współczynnika strat[8]. Straty energii powodują rozgrzewanie się dielektryka.

Ponieważ części rzeczywista i urojona przenikalności dielektrycznej nie są od siebie niezależne, ale określają się wzajemnie poprzez relację Kramersa-Kroniga, straty dielektryczne zachodzą we wszystkich dielektrykach, jeżeli tylko występuje w nich zjawisko polaryzacji dielektrycznej. Dzieje się tak nawet w materiałach zupełnie nie przewodzących stałego prądu elektrycznego – bezstratne dielektryki idealne nie są możliwe nawet w teorii.

Ciepło Joule’a-Lenza | edytuj kod

W naturze nie istnieją idealne dielektryki, każdy materiał w jakimś stopniu przewodzi prąd elektryczny. Oprócz strat dielektrycznych wystąpią wtedy w dielektryku dodatkowe straty wywołane przepływem prądu elektrycznego.

W materiale o przewodnictwie właściwym σ d c {\displaystyle \sigma _{dc}} pod wpływem przyłożonego zmiennego pola elektrycznego popłynie zgodny z nim w fazie prąd o gęstości

j ( ω ) = σ d c E ( ω ) , {\displaystyle {\vec {j(\omega )}}=\sigma _{dc}{\vec {E(\omega )}},}

który spowoduje dodatkowe wydzielanie ciepła Joule’a-Lenza o gęstości mocy

L J L = σ d c E 2 . {\displaystyle L_{JL}=\sigma _{dc}E^{2}.}

Całkowita gęstość prądu zawierająca zarówno prąd przewodzenia, jak i obie składowe prądu przesunięcia (zgodną w fazie i przesuniętą)[5]:

j ( ω ) = ε 0 ( ε ( ω ) + σ d c ε 0 ω ) ω E + i ε 0 ε ( ω ) ω E . {\displaystyle {\vec {j}}(\omega )=\varepsilon _{0}\left(\varepsilon ''(\omega )+{\frac {\sigma _{dc}}{\varepsilon _{0}\omega }}\right)\omega {\vec {E}}+i\varepsilon _{0}\varepsilon '(\omega )\omega {\vec {E}}.}

Dla opisu całkowitych strat w dielektryku (zawierających zarówno straty dielektryczne, jak i Joule’a-Lenza) niekiedy używa się przenikalności dielektrycznej ze składową stałego prądu elektrycznego włączoną do jej części zespolonej[b]:

ε t o t = ε ( ω ) + i ( σ d c ε 0 ω + ε ( ω ) ) = ε ( ω ) + i ε t o t ( ω ) {\displaystyle \varepsilon _{tot}=\varepsilon '(\omega )+i\left({\frac {\sigma _{dc}}{\varepsilon _{0}\omega }}+\varepsilon ''(\omega )\right)=\varepsilon '(\omega )+i\varepsilon _{tot}''(\omega )}

Inne wielkości opisujące straty dielektryczne | edytuj kod

  • Zespolone zmiennoprądowe przewodnictwo właściwe określone przez:
σ a c ( ω ) = σ d c + ε 0 ω ε ( ω ) + i ε 0 ω ε ( ω ) . {\displaystyle \sigma _{ac}(\omega )=\sigma _{dc}+\varepsilon _{0}\omega \varepsilon ''(\omega )+i\varepsilon _{0}\omega \varepsilon '(\omega ).}

Również zmiennoprądowe przewodnictwo właściwe, zawierające jedynie część rzeczywistą:

σ ( ω ) = σ d c + ε 0 ω ε ( ω ) . {\displaystyle \sigma (\omega )=\sigma _{dc}+\varepsilon _{0}\omega \varepsilon ''(\omega ).}
  • Kąt stratności i tangens kąta stratności
tg ψ = χ χ . {\displaystyle \operatorname {tg} \psi ={\frac {\chi ''}{\chi '}}.}

W zależności od kontekstu część urojona podatności może zawierać również prąd przewodzenia.

  • Kąt strat i tangens kąta strat
tg δ = ε ε . {\displaystyle \operatorname {tg} \delta ={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}.}

W zależności od kontekstu część urojona przenikalności może zawierać również prąd przewodzenia. W literaturze (zwłaszcza technicznej) tangens kąta strat bywa również nazywany współczynnikiem strat, podobnie jak część urojona przenikalności i podatności, co może prowadzić do nieporozumień.

Uwagi | edytuj kod

  1. W elektronice i elektrotechnice w ten sposób określa się zwykle parametry dielektryków używanych w kondensatorach.
  2. Formalnie tak zmodyfikowana wielkość nie jest już przenikalnością dielektryczną, nie miej jednak taka konwencja bywa używana w technice.

Przypisy | edytuj kod

  1. A.K. Jonscher, Dielectric..., s. 47.
  2. A. Chełkowski, Fizyka dielektryków, s. 82–92.
  3. A. Chełkowski, Fizyka dielektryków, s. 92–119.
  4. A. Chełkowski, Fizyka dielektryków, s. 86, 94.
  5. a b A.K. Jonscher, Dielectric..., s. 45.
  6. Andrzej Januszajtis: Fale. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1991, s. 297. ISBN 83-01-09708-6.
  7. Helmut Föll: 3.4.1 Dynamic Properties. [dostęp 2010-12-12].
  8. A.Chełkowski, Fizyka dielektryków, s. 14.

Bibliografia | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Straty dielektryczne" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy