Charakterystyka statyczna (automatyka)


Charakterystyka statyczna (automatyka) w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Charakterystyka statyczna – w automatyce, zależność między sygnałem wyjściowym y {\displaystyle y} a sygnałem wejściowym u {\displaystyle u} w stanie ustalonym.

W odróżnieniu od wykresów charakterystyk dynamicznych (skokowej, impulsowej), wykres charakterystyki statycznej nie jest zależny od czasu, nie można na jej podstawie odczytać sposobu dojścia do stanu ustalonego (np. występowanie oscylacji).

Natomiast charakterystyka statyczna nominalna to charakterystyka statyczna uzyskana, gdy zakłócenia posiadają ściśle określone wartości podane w normach (polskich lub branżowych), noszące nazwę warunków odniesienia.

Spis treści

Wyznaczanie | edytuj kod

Transmitancja operatorowa | edytuj kod

Dla dynamicznego modelu liniowego opisanego transmitancją operatorową:

y ( s ) u ( s ) = G ( s ) . {\displaystyle {\frac {y(s)}{u(s)}}=G(s).}

Charakterystykę statyczną można wyznaczyć:

y 0 = lim s 0 G ( s ) u 0 . {\displaystyle y_{0}=\lim _{s\to 0}G(s)u_{0}.}

Model zmiennych stanu | edytuj kod

Dla modelu opisanego równaniami stanu czasu ciągłego:

x ˙ ( t ) = A x ( t ) + B u ( t ) , {\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}(t)=\mathbf {Ax} (t)+\mathbf {Bu} (t),} y ( t ) = C x ( t ) + D u ( t ) . {\displaystyle \mathbf {y} (t)=\mathbf {Cx} (t)+\mathbf {Du} (t).}

Z warunku na stan ustalony układu:

x ˙ ( t ) = 0 {\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}(t)=0}

otrzymujemy:

y 0 = ( C A 1 B + D ) u 0 . {\displaystyle \mathbf {y_{0}} =\mathbf {(-CA^{-1}B+D)u_{0}} .}

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Charakterystyka statyczna (automatyka)" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy