Izoterma GL


Izoterma GL w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Izoterma GL, uogólniona izoterma Langmuira (ang. Generalized Langmuir isotherm), znana też jako izoterma MJ – opisuje fizyczną adsorpcję zlokalizowaną i odpowiada quasigaussowskiemu rozkładowi energii adsorpcji. To 4-parametrowe równanie może opisywać układy o różnych charakterystykach jednomodalnej funkcji rozkładu energii adsorpcji. W zależności od wartości dwu parametrów heterogeniczności funkcja rozkładu może być symetryczna ( m n ; {\displaystyle m\approx n;} przypadek m = n {\displaystyle m=n} odpowiada izotermie Langmuira-Freundlicha), może być rozciągnięta w kierunku wysokich energii adsorpcji ( n > m ; {\displaystyle n>m;} przypadek szczególny n = 1 {\displaystyle n=1} odpowiada uogólnionej izotermie Freundlicha) lub w kierunku niskich energii ( n < m ; {\displaystyle n<m;} przypadek szczególny m = 1 {\displaystyle m=1} odpowiada izotermie Tótha). Zaletą izotermy w porównaniu z jej szczególnymi przypadkami jest jej elastyczność, możliwość opisania całego spektrum przypadków pośrednich:

θ = ( K ¯ p ) n 1 + ( K ¯ p ) n m n , {\displaystyle \theta =\left[{\frac {({\overline {K}}p)^{n}}{1+({\overline {K}}p)^{n}}}\right]^{\frac {m}{n}},}

gdzie:

θ {\displaystyle \theta } pokrycie powierzchni (adsorpcja względna), θ = a / a m {\displaystyle \theta =a/a_{m}} ( a {\displaystyle a} – adsorpcja, a m {\displaystyle a_{m}} pojemność monowarstwy), p {\displaystyle p} – ciśnienie, n , m {\displaystyle n,m} parametry heterogeniczności ( 0 < n , m 1 ) , {\displaystyle (0<n,m\leqslant 1),} im mniejsze tym większa szerokość rozkładu energii adsorpcji; dla m=n=1 otrzymujemy izotermę Langmuira, dla której funkcja rozkładu może być opisana jako delta Diraca, K ¯ {\displaystyle {\overline {K}}} stała równowagi adsorpcji związana z energią charakterystyczną funkcji rozkładu energii (dla rozkładu symetrycznego energia charakterystyczna jest równa energii średniej): K ¯ = K o exp ( E ¯ R T ) , {\displaystyle {\overline {K}}=K_{o}\exp \left({\frac {\overline {E}}{RT}}\right),}

gdzie:

K o = exp ( Δ S R ) , {\displaystyle {}\;K_{o}=\exp \left({\frac {\Delta S}{R}}\right),} E ¯ {\displaystyle {\overline {E}}} – charakterystyczna energia adsorpcji, K o {\displaystyle K_{o}} – tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią Δ S {\displaystyle \Delta S} procesu adsorpcji, R {\displaystyle R} – uniwersalna stała gazowa, T {\displaystyle T} temperatura.

Przypadki szczególne:

Po formalnej zamianie ciśnienia p {\displaystyle p} na stężenie c , {\displaystyle c,} izoterma GL może być wykorzystana do opisu adsorpcji z rozcieńczonego roztworu (np. wodnego roztworu substancji organicznej). Można w niej również uwzględnić oddziaływania boczne specyficzne i niespecyficzne, a także adsorpcję wielowarstwową (zob. adsorpcja).

Nie istnieje żadna prosta postać liniowa izotermy GL przydatna do analizy doświadczalnych danych adsorpcji.

Na podstawie artykułu: "Izoterma GL" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy