Liczba Smitha


Liczba Smitha w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Liczba Smitha - liczba naturalna złożona, której suma cyfr (w systemie dziesiętnym) jest równa sumie cyfr wszystkich liczb występujących w jej rozkładzie na czynniki pierwsze. Na przykład 202 jest liczbą Smitha, ponieważ 2 + 0 + 2 = 4, a po jej rozkładzie na czynniki pierwsze 202 = 2 · 101 suma cyfr obu czynników wynosi 2+1+0+1=4.

Początkowymi liczbami Smitha są

4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915, 922, 958, 985, 1086...

Pojęcie liczby Smitha wprowadził Albert Wilansky w roku 1982[1]. W 1987 roku Wayne McDaniel udowodnił, że istnieje nieskończenie wiele liczb Smitha[2].

Przypisy | edytuj kod

  1. Albert Wilansky: Smith numbers. Two-Year College Math. J. 13 (1982), s.21
  2. Wayne McDaniel: The existence of infinitely many k-Smith numbers, Fibonacci Quart., 25 (1987). ss. 76-80
Na podstawie artykułu: "Liczba Smitha" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy