Notacja naukowa


Notacja naukowa w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Notacja naukowa lub postać wykładnicza – sposób przedstawiania liczby rzeczywistej, szczególnie przydatny dla bardzo dużych lub bardzo małych liczb (tj. bardzo bliskich zeru). Stosowana w literaturze matematycznej, technicznej i naukowej, wszędzie tam, gdzie przedstawianie liczb w postaci dziesiętnej wymagałoby użycia dużej liczby cyfr. Jego odmianą jest zapis zmiennoprzecinkowy pozwalający reprezentować liczby w pamięci komputerów i kalkulatorów, implementowany w niektórych programach komputerowych.

Spis treści

Formy zapisu | edytuj kod

Notacja naukowa jest pewną odmianą zapisu dziesiętnego niezerowej liczby rzeczywistej pozwalającą umieszczać separator dziesiętny zawsze za pierwszą znaczącą cyfrą (co wyklucza liczbę 0).

Uwaga: Pojęcia mantysy i cechy są tu używane w innym znaczeniu niż opisane w artykule podłoga i sufit.

Notacja naukowa | edytuj kod

Zapis liczby składa się z następujących elementów:

  • znak liczby (jeśli liczba jest ujemna to minus „−”, jeśli dodatnia to brak znaku lub plus „+”);
  • mantysa znormalizowana, czyli liczba z cyframi liczby oryginalnej mieszcząca się w przedziale prawostronnie otwartym [1,10);
  • mała lub wielka litera E;
  • wykładnik (liczba całkowita) – jeśli wykładnik jest liczbą ujemną, to poprzedza się go znakiem „−” (minus), jeśli natomiast jest liczbą dodatnią, to opcjonalnie można poprzedzić go znakiem „+” (plus). Ten element zwany jest też cechą (dziesiętną).

Wartość liczby rzeczywistej zapisanej w notacji naukowej można odczytać, stosując się do poniższego wzoru:

x = M 10 E , {\displaystyle x=M\cdot 10^{E},}

gdzie:

M {\displaystyle M} (ang. mantissa) – mantysa, E {\displaystyle E} (ang. exponent) – wykładnik (cecha).
Uwaga
Wyrażenia w rodzaju 0·105, 0·10−2 aczkolwiek mają wartość 0, nie są jednak zapisem spełniającym warunki definicji notacji naukowej – mantysa nie może być mniejsza od 1.

Postać wykładnicza | edytuj kod

Postać wykładnicza to zapis liczby bezpośrednio w formie iloczynu postaci:

± M 10 E , {\displaystyle \pm M\cdot 10^{E},}

gdzie:

M {\displaystyle M} jest mantysą znormalizowaną do przedziału [1,10), E {\displaystyle E} jest wykładnikiem całkowitym.

Postać inżynierska | edytuj kod

Pewną modyfikacją postaci wykładniczej jest postać inżynierska. Wyróżnia się ona tym, że wykładnik musi być wielokrotnością liczby 3. Konsekwencją tego ograniczenia jest konieczność normalizowania mantysy do przedziału [1,1000). Dzięki takiej konwencji łatwo można skojarzyć wykładnik z odpowiednim przedrostkiem SI.

Przykłady | edytuj kod

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Notacja naukowa" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy