Owal


Owal w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Wykreślanie owalu z pomocą 4 okręgów (u góry), oraz porównanie niebieskiego owalu i czerwonej elipsy posiadających takie same wymiary osi krótkiej i długiej (na dole) Geometyczny owal z jedną osią symetrii

Owal (z łac. ovum – jajko) – figura posiadająca dwie osie symetrii, wykreślona przez odpowiednie połączenie czterech wycinków łuków o dwóch promieniach. Wycinki łuków są tak dobrane, że zachodzi płynne przejście z jednego promienia krzywizny w drugi. Punkt poruszający się po obwodzie owalu zawsze znajduje się na jednym z dwóch stałych promieni krzywizny – w przeciwieństwie do elipsy, gdzie promień krzywizny ulega ciągłej zmianie.

W języku potocznym „owal” najczęściej oznacza kształt elipsy.

Spis treści

Owal w geometrii | edytuj kod

Podobnie jak w języku potocznym, w geometrii matematycznej określenie „owal” pojawia się w nazwach wielu rozmaitych figur geometrycznych o mniej lub bardziej „owalnym” kształcie, ale bez ścisłej definicji owalu jako takiego. Można zauważyć, że zwykle tym mianem określane są krzywe zamknięte, wypukłe, różniczkowalne (posiadające w każdym punkcie styczną).

Owale geometryczne można łatwo konstruować przez sklejenie kilku łuków o różnych promieniach, gdy środki dowolnych dwóch sąsiednich łuków oraz punkt ich sklejenia leżą na jednej prostej. Albrecht Dürer stosował tę metodę do kreślenia liter[1].

Przykłady | edytuj kod

Geometria rzutowa | edytuj kod

Na skończonej płaszczyźnie rzutowej owal jest definiowany jako zbiór q + 1 {\displaystyle q+1} punktów w PG(2,q), gdzie q jest liczbą pierwszą, i żadne trzy punkty nie są współliniowe. Tak zdefiniowany owal jest płaszczyzną rzutową nad q-elementowym ciałem skończonym.

Zobacz też | edytuj kod

Przypisy | edytuj kod

  1. R. Dixon: Mathographics. Nowy Jork: Dover, 1991, s. 3-11. za Mathworld

Linki zewnętrzne | edytuj kod

  • Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Oval, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2020-12-12]  (ang.).
Kontrola autorytatywna (closed curve):
Na podstawie artykułu: "Owal" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy