Relacja przeciwsymetryczna


Relacja przeciwsymetryczna w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Relacja przeciwsymetryczna, relacja asymetrycznarelacja, która jeżeli zachodzi dla pary ( x , y ) , {\displaystyle (x,y),} to nie zachodzi dla pary ( y , x ) . {\displaystyle (y,x).}

Relację dwuczłonową ϱ X × X {\displaystyle \varrho \subset X\times X} nazywa się przeciwsymetryczną, gdy:

x , y X ( x ϱ y ¬ ( y ϱ x ) ) . {\displaystyle \forall _{x,y\in X}\;(x\,\varrho \,y\implies \lnot (y\,\varrho \,x)).}

Przykłady | edytuj kod

W matematyce:

Poza matematyką:

Relacje, które nie są ani symetryczne, ani przeciwsymetryczne lub antysymetryczne:

  • Bycie bratem – nie jest symetryczna dla rodzeństwa różnej płci, ale może być symetryczna dla dwóch braci. Jednocześnie symetria może zachodzić dla dwóch różnych osób.

Zobacz też | edytuj kod

Na podstawie artykułu: "Relacja przeciwsymetryczna" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy