Ruch peryhelium


Ruch peryhelium w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Ruch peryhelium orbitującego ciała. Na niebiesko oznaczono przemieszczające się peryhelium Chwilowa eliptyczna orbita w porównaniu z orbitą początkową

Ruch peryhelium (ruch peryhelionowy; ogólniej ruch perycentrum) – efekt zmiany położenia peryhelium ciała orbitującego wokół Słońca.

Ruch peryhelium wywołują różne czynniki z których głównymi są:

  • oddziaływania innych ciał niebieskich,
  • efekt związany z mechaniką relatywistyczną,
  • efekty pływowe.

Spis treści

Efekt relatywistyczny | edytuj kod

Efekt ten występuje w każdym sferycznie symetrycznym polu grawitacyjnym, czyli dotyczy m.in. również innych gwiazd. Jest on spowodowany specyfiką pola Schwarzschilda, w którym istotne są efekty związane z ogólną teorią względności.

Przy jednym obrocie ciała położenie jego peryhelium zmienia się o kąt

Δ α = 6 π ( G M m c L ) 2 , ( 1 ) {\displaystyle \Delta \alpha =6\pi \left({\frac {GMm}{cL}}\right)^{2},\qquad (1)}

gdzie:

G {\displaystyle G} stała grawitacyjna, M {\displaystyle M} masa gwiazdy (Słońca), m {\displaystyle m} – masa orbitującego ciała, c {\displaystyle c} prędkość światła w próżni, L {\displaystyle L} moment pędu orbitującego ciała.

Wzór ten został wyprowadzony przez Schwarzschilda. Jest on prawdziwy przy założeniu, że masa orbitującego ciała jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z masą gwiazdy. W przypadku orbity zbliżonej do kołowej wzór ten można zapisać w postaci

Δ α = 6 π G M r c 2 . {\displaystyle \Delta \alpha ={\frac {6\pi GM}{rc^{2}}}.}

Z tego wzoru widać, że efekt zmiany położenia peryhelium jest tym słabszy im większy jest promień orbity. Dlatego w Układzie Słonecznym najwyraźniej występuje w przypadku planety o najciaśniejszej orbicie – Merkurego.

Skala obu efektów | edytuj kod

W przypadku różnych ciał niebieskich wkład obu efektów do końcowego przesunięcia peryhelium może być różny. Wpływ innych ciał niebieskich zależy od obecności, odległości i układu orbit tych ciał, dlatego nie da się zapisać jednym wzorem. Dla Merkurego relacje kątów przesunięcia przypadające na 100 lat przedstawiają się następująco:

0,148° – obliczone z zaburzenia orbity przez inne planety, 0,012° – obliczone ze wzoru (1).

Dla porównania, relatywistyczne przesunięcie peryhelium dla innych planet wynosi[1][2]

0,0024° – Wenus, 0,0011° – Ziemia, 0,00002° – Jowisz

a dla dalszych planet jeszcze mniej. Znane są natomiast inne przykłady, np. ciasnego układu podwójnego PSR B1913+16, w którym ruch perycentrum odbywa się w tempie 420° na stulecie[3].

Znaczenie efektu relatywistycznego | edytuj kod

Ogólna teoria względności przez pewien czas pozostawała konstrukcją czysto teoretyczną, w przeciwieństwie do szczególnej, która narodziła się dzięki nagromadzonym faktom doświadczalnym i wnioskom płynącym z elektrodynamiki. Eksperymentalne potwierdzenie teorii było trudne z powodu bardzo subtelnych efektów występujących w warunkach normalnej grawitacji. Dlatego anomalny ruch peryhelium Merkurego, wyjaśniony przez Schwarzschilda był pierwszym doświadczalnym potwierdzeniem tej teorii.

Przypisy | edytuj kod

  1. Gilvarry 1953 ↓, s. 1046.
  2. Anonymous: 6.2 Anomalous Precession. W: Reflections on Relativity [on-line]. MathPages. [dostęp 2008-05-22].
  3. Matzner 2001 ↓, s. 356.

Bibliografia | edytuj kod

Ogólna teoria względności



G μ ν + Λ g μ ν = 8 π G c 4 T μ ν {\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }}

Na podstawie artykułu: "Ruch peryhelium" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy