Smok Heighwaya


Smok Heighwaya w encyklopedii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania Smok Heighwaya Cztery smoki, wychodzące z jednego punktu, wypełniają płaszczyznę.

Smok Heighwaya, Hartera-Heighwaya (także smok z Parku Jurajskiego) był badany po raz pierwszy przez Johna Heighwaya, Bruce’a Banksa i Williama Hartera z NASA. Fraktal ten został spopularyzowany przez Martina Gardnera w jego dziale Mathematical Games (pol. Gry Matematyczne) w „Scientific American” w roku 1967. Wiele jego własności zostało po raz pierwszy opublikowanych przez Chandlera Davisa oraz Donalda Knutha. Fraktal ten pojawił się w powieści Michaela Crichtona Jurassic Park.

Smok Heighwaya może być zdefiniowany jako atraktor następującego IFS (systemu funkcji zwężających) zapisanego w notacji zespolonej:

f 1 ( z ) = ( 1 + i ) z 2 , {\displaystyle f_{1}(z)={\frac {(1+i)z}{2}},} f 2 ( z ) = 1 ( 1 i ) z 2 . {\displaystyle f_{2}(z)=1-{\frac {(1-i)z}{2}}.}

Opisać go można też następująco za pomocą systemu Lindenmayera:

  • kąt 90°,
  • ciąg początkowy F X , {\displaystyle FX,}
  • zasady zastępowania:
    • X X + Y F + {\displaystyle X\mapsto X+YF+}
    • Y F X Y . {\displaystyle Y\mapsto -FX-Y.}

Linki zewnętrzne | edytuj kod

  • Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Dragon Curve, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2020-12-14]  (ang.).
Na podstawie artykułu: "Smok Heighwaya" pochodzącego z Wikipedii
OryginałEdytujHistoria i autorzy